052-构建乘积数组

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]...*A[i-1]A[i+1]...*A[n-1]。

不能使用除法。

样例输入

[1, 2, 3, 4, 5]

样例输出

[120, 60, 40, 30, 24]

#分析

那么对于新数组ans[i]，我们从前往后遍历，可求得了A[1]A[2]...*A[i-1]，

然后我们再从尾到头扫描一遍，对于当前第i位，我们任然按照前面的思想，累乘A[len-1]*...A[i+1]

例如：A[]={1,2,3}求B[]

B[0]=A[1]×A[2]=2×3=6

B[1]=A[0]×A[2]=1×3=3

B[2]=A[0]×A[1]=1×2=2

1. B[0]初始化为1，从下标i=1开始，先求出C[i]的值并放入B[i],即B[i]=C[i]=C[i-1]×A[i-1]，所以B[1]=B[1-1]×A[1-1]=B[0]×A[0]=1×1=1,i++

2. B[2]=B[2-1]×A[2-1]=B[1]×A[1]=1×2=2,i++超出长度停止循环

3. C[i]计算完毕求D[i],设置一个临时变量temp初始化为1

4. 从后往前变量数组，LengthA=3初始化i=LengthA-2=1,结束条件为i>=0

5. 第一次循环，temp=temp×A[i+1]=1×A[2]=3,计算出A中最后一个元素的值放入temp,temp相当于D[i]的值

6. 因为之前的B[i]=C[i],所以让B[i]×D[i]就是要保存的结果，即B[i]=B[1]=B[1]×temp=1×3=3,i–=0

7. 计算B[i]=B[0],temp上一步中的值是A[2],在这次循环中temp=temp×A[0+1]=A[2]×A[1]=3×2=6

8. B[i]=B[0]=B0]×temp=1×6=6,i–<0循环结束

所以B数组为{6,3,2}

#代码

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;


//  调试开关
#define __tmain main

#ifdef __tmain

#define debug cout

#else

#define debug 0 && cout

#endif // __tmain


class Solution
{
public:
    vector<int> multiply(const vector<int>& A)
    {
        int n = A.size();
        vector<int> res(n);
        // C[i] = A[0] * A[1] * ... *A[i - 1]
        for(int i = 0, temp = 1; i < n; i++)
        {
            res[i] = temp;
            temp *= A[i];
        }

        // D[i] = A[i + 1] * A[i + 2] * ... *A[n - 1]
        for(int i = n - 1, temp = 1; i >= 0; i--)
        {
            res[i] *= temp;
            temp *= A[i];

        }
        return res;
    }
};

int __tmain( )
{
    debug <<"test" <<endl;
    return 0;
}